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2024-06-30 15:14| 来源: 网络整理| 查看: 265

这是一个非常好的问题。虽然,我并不了解普世的「撒娇标准」,但是通过统计方法,以及观测,任何人都可以很有效地推测出心中的对象对于撒娇的判断标准。

对于一位学过一定统计知识的人,很轻松地可以知道,这类问题特别适用于信号检测论(Signal Detection Theory)。

信号检测论是一种广泛应用于多个学科的统计方法。其特点就是可以避免简答的计算「正确率」导致的问题。通过信号检测论,我们可以有效的区分观测者对于信号本身的敏感(sensitivity)以及其判断倾向(bias)。

我们举一个例子,题主与很多关注者都想知道这位心仪的男生能否识别出撒娇。但是我们也知道,每个人有着不一样的生活和经验,他们可能:1. 由于过去经验(贝叶斯)而又不一样的敏感度,2. 也可能由于个体差异(会不会与异性交往)而观察能力不同(还是敏感度),3. 有些人的风险选择倾向不同,会有不一样的判断方法(比如特别谨慎,这一点就是判断倾向了)。因此,这些综合原因在一起,我们可以发现这样两位男性都可能有类似的正确率(接近 50%,基本就是瞎蒙):1. 很敏锐,但是判断起来特别保守;2. 不咋敏锐,但是判断起来很随意。所以说,倘若单纯用正确率这个方法来判断,你的「撒娇对策」不见得能够放诸四海皆准(诶,你为什么要放诸四海?)。

二次世界大战中,科学有着一定的突破。尤其是统计学。信号检测论就是在这个阶段兴起的。信号检测论的亮点就是在于上面两个曲线。我们认为人在做判断的时候,是基于一个标准(特指 decision variable)。我们所接受的数据如果划分为信号和噪音的话,在上面会有两个分布。噪音不含数据,我们一般认为在判断标准轴上,服从平均值为 0,标准差为 1 的正态分布。而信号也服从相同标准差,但是不同平均值的正态分布。倘若对一个人,信号特别鲜明,那么信号分布就越远离噪音。这个距离我们定义为 dprime 或者叫 d‘。也就是前面说的敏感程度。而判断是有一定规律的,这就是 beta 所在的 criterion。一个人会把他 beta 值以右的信息(强度大于 beta)的判断为信号。通过数据分析,我们可以反推出 d‘和 beta。具体算法嘛。。。

“can be calculated . . . by means of a mathematical procedure we will not discuss here” Goldstein’s (1996)

但是利用在生活中不是不可以。那我们使用信号检测论的话,就需要把「撒娇行为」和「撒娇结果」进行如下划分。当然得说,这样的使用其实非常粗糙,最要命的地方是没有对于数据的参数性验证。最大的特点,就是我们会假设信号和噪音分布有共同的标准差。其次,我们得假设你的目标对象用了争取的判断标准(特指 decision variable)。

比如你真的撒娇了,他判断出来了,那就可以算成击中。如此安排。你可以如此记录出你的日常生活中的「撒娇行为」,然后把这个 2x2 表格填上数字。然后按照如下公式计算:

d'=Z(hit rate) −Z(false alarm rate)

beta= exp((Z(false alarm rate)^2 - Z(hit rate)^2)/2)

alas!那这俩 Rate 是啥呢?hit rate 也就是击中率,定义就是出现信号时候击中的数量,也就是 hit 数除以(hit 数 +miss 数)。虚报率也是如此。

对了,有一些人特别准,次次 hit 但是基本不虚报(当然也有相反例子),几乎无法计算 z 分数时候。这时候我推荐 Macmillan 和 Kaplan(1985)的矫正方法:将 0 替换为 0.5/ ,把 1 替换为( −0.5)/ 。此处 n 是总体信号数和噪音数。

通过 excel,R,python,或者 matlab。你就可以对于信号检测论进行估计啦!一般而言,d prime 太小说明敏感度低(怎么着也得有个 1 吧),而 beta 是判断的标准。结合 beta 和 d prime,你就能知道你的撒娇对于这个对象的判断了!这样你可以有的放矢地,根据对方特点进行「撒娇」。

参考文献

Macmillan, N. A., & Kaplan, H. L. (1985). Detection theory analysis of group data: estimating sensitivity from average hit and false-alarm rates.Psychological bulletin,98(1), 185.

Stanislaw, H., & Todorov, N. (1999). Calculation of signal detection theory measures.Behavior research methods, instruments, & computers,31(1), 137-149.



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